Codifica binaria #

In una macchina digitale, le informazioni vengono rappresentate sotto forma di bit (0 e 1). Questo sistema è detto sistema binario.

Ci sono diversi modi per rappresentare le informazioni. Prendendo come esempio il numero 28:

Viene detto numero in base $n$ il numero che viene rappresentando usando l’$n$-esimo sistema numerico.

Cambio di base #

Per convertire un numero da un sistema all’altro, esistono diversi metodi, dette conversioni. Alcune di queste sono:

• Conversione iterativa in base $n$: si divide un numero in parte intera e parte decimale.
  • Per la parte intera, si divide per $n$ il numero iniziale, ottenendo un quoziente intero e un resto (0 o 1); si segna il resto e si ripete l’operazione dividendo il quoziente intero precedente, finché esso risulterà $= 0$; per finire, riscrivere tutti i resti “al contrario” (partendo dall’ultimo calcolato e arrivando al primo).
  • Per la parte decimale, si prende il numero iniziale e lo si moltiplica per $n$, segnando separatamente la parte intera e decimale del risultato. Poi bisogna ripetere lo stesso procedimento usando la parte decimale segnata precedentemente come fattore, iterando finché la parte decimale risulterà $= 0$ oppure in base alla precisione decisa.

Numeri binari #

Per rappresentare un numero senza segno $N$ su una macchina digitale, usiamo il sistema binario, base $2$.

La quantità di numeri che possiamo rappresentare è determinata dalla quantità di bit che vengono assegnati. Per un numero $n$ finito di bit, la quantità di numeri senza segno $N$ in base $2$ è:

Problemi con la conversione A/D #

Nel mondo reale, l’allineamento meccanico perfetto è impossibile, ovvero due segnali non possono variare contemporaneamente.

Per evitare letture scorrette nei punti di disallineamento, è opportuno utilizzare configurazioni relative a posizioni consecutive che differiscono di un solo valore.

Codice di Gray #

A differenza del codice binario, il codice di Gray è una configurazione di bit che codifica informazioni adiacenti tali che differiscono soltanto di 1 bit.

Viene usato generalmente per ridurre errori nella codifica da analogico a digitale.

Trascodifica #

Possiamo dividere i codici in esterno e interno.

• Esterno: ridondante e standardizzato
• Interno: non ridondante

Codici standard e proprietari #

• Standard: Un codice scelto da norme internazionali o da un costruttore molto diffuso, e permette a tutti di adottare quel codice per rendere le proprie informazioni facilmente interpretabili
• Proprietario: Un codice scelto dal costruttore con l’unico scopo di interconnettere i propri prodotti.