Funzioni #
Dati due insiemi $\mathbb{A}$ e $\mathbb{B}$:
$$ f: \mathbb{A} \to \mathbb{B} $$- $\mathbb{A} =$ Dominio della funzione
- $\mathbb{B} =$ Codominio della funzione
Composizione di funzioni #
Date le funzioni $f: \mathbb{A} \to \mathbb{B}$ e $g: \mathbb{B} \to \mathbb{C}$:
$$ \mathbb{A} \to \mathbb{C} \implies a \to g(f(a)) $$La funzione composta si indica con: $g o f \longrightarrow$ “$g$ composto da $f$”
Classificazione delle funzioni #
Una funzione $f: \mathbb{A} \to \mathbb{B}$ può essere:
- Iniettiva: $\forall a \in \mathbb{A} : \exists b \in \mathbb{B}: a \to b$
- Suriettiva: $\mathbb{A} = \mathbb{B}$
- Biettive: entrambe le precedenti